Большинство читателей Casinoz согласятся, что математика помогает выигрывать в азартных играх, но далеко не все постоянные клиенты казино утруждают себя глубоким изучением этой сложной науки.
Среднестатистический пользователь вполне обходится без математических формул, сложных расчетов и статистических данных. И вряд ли стоит обвинять его в лени или невежестве.
Информацию о теоретическом возврате и превосходстве заведения предоставляют разработчики софта. Базовые стратегии к большинству разновидностей блэкджека, покера и видеопокера можно найти в интернете. Системы ставок и другие рекомендации публикуют многочисленные тематические издания, включая наш Casinoz.
Вооружившись советами экспертов, выиграть в казино может даже человек, бесконечно далекий от математики. Если речь идет об онлайн-гемблинге, можно, в крайнем случае, воспользоваться шпаргалками.
Однако профессиональные игроки все же рекомендуют разобраться хотя бы в основных математических терминах и понятиях, которые широко используются в азартных развлечениях.
В этой статье пойдет речь о вероятности в играх казино. Мы постараемся максимально доступно, практически на уровне домохозяйки, донести до читателей самую важную информацию, разложив ее по полочкам на конкретных примерах.
Что такое вероятность?
Важно понимать базовые положения. Начнем с основного термина:
Вероятность – оценка возможности наступления того или иного события.
Другими словами, это попытка установить, насколько высоки шансы того, что данное событие произойдет.
В теории вероятности данный показатель выражают числом от нуля до единицы:
- Если событие не произойдет никогда, его вероятность равна нулю;
- Если оно гарантировано случится, его вероятность равна единице.
Математики придерживаются такого метода, но рядовые пользователи в обычной жизни могут использовать другие способы выражения вероятности. О них рассказывается ниже.
Как рассчитать вероятность события в азартной игре?
Неподготовленному человеку эта задача может показаться невероятно сложной, но в простых ситуациях расчеты не вызовут затруднений.
Стандартная формула такова:
Вероятность равна количеству благоприятных исходов, разделённому на общее число возможных вариантов.
Проанализируем ее на элементарном примере.
Вы бросаете монету, играя в старинную забаву под названием «орёл или решка». Возможных исходов два. Положительный вариант один. Делим один на два и получаем 0.5 (или 50%). Такова вероятность победы в этой популярной азартной игре.
Теперь немного более сложный пример из рулетки.
Вы играете, ставя на красный цвет. Красных чисел восемнадцать. Это количество благоприятных событий. Черных чисел тоже восемнадцать, но вы также проигрываете при зеро. Соответственно, общее число вариантов – тридцать семь. 18/37=0.4864.
Как видите, вероятность выигрыша ниже, чем в классической орлянке. Шансы уже не 50:50, но выплата по данной ставке – 1:1. Так формируется математическое превосходство казино, позволяющее заведению оставаться в плюсе на длинном отрезке.
Если вы пересчитаете вероятность выигрыша по любой из ставок европейской рулетки, а затем сравните их с коэффициентами расчета выплат, вы получите одинаковый показатель преимущества заведения по всем позициям.
Как выражается вероятность события?
Мы уже говорили, что в математической теории вероятность обозначается числом от нуля до единицы. В повседневных разговорах, находящихся за рамками науки, часто используются другие способы выражения:
- Проценты – тут все понятно: 50% или 95%;
- Шансы – противопоставляются отрицательные и положительные исходы: один к одному, два к одному и тому подобное;
- Дроби – формат следующий: 1/3, 1/5 и так далее.
Далее наглядный пример. Вы играете на рулетке без зеро с тридцатью шестью номерами. Вы делаете ставку на черное. Черных номеров восемнадцать. Вероятность победы: 18/36 = 0.5.
Иначе данный показатель можно выразить так: 50%, один к одному, или ½.
Предупреждая вопросы игроков, не знакомых с No Zero Roulette, ответим: выплаты на этой рулетке обычно меньше, чем в европейской, или же действуют комиссии, которые снимаются с выигрышей.
Еще один пример. Допустим, вы играете на видеослоте и принимаете участие в раунде, где нужно угадать масть карты. Мастей четыре, но вас устраивает лишь одна из них. Соответственно: ¼ = 0.25.
По-другому в этом случае вероятность выражается так: 25%, три к одному или ¼.
Напомним, эти варианты обычно не используются математиками в научной литературе.
Как рассчитать вероятность событий в азартных играх?
Теперь давайте с помощью наглядных примеров разберемся, как можно определить вероятность сразу нескольких событий. Рассчитывать их будем на примерах из азартных игр.
Вероятность в орлянке
На помощь нам опять придет старая добрая «орлянка», более известная в наши дни под названием «орёл или решка». Посчитаем, каковы шансы дважды кряду получить «орла».
Важное правило:
Если необходимо рассчитать вероятность двух событий, нужно перемножить их показатели вероятности.
В данном случае события не связаны друг с другом. Другими словами, вероятность каждого из них равна 0.5.
Соответственно, мы должны ½ умножить на ½, что даст нам ¼ (0.25). Таковы шансы, что монета два раза подряд упадет одной и той же стороной кверху.
Это легко проверить, проанализировав все возможные исходы двух бросков:
- Два раза может выпасть «орёл».
- Два раза может выпасть «решка».
- В первый раз может выпасть «орёл», а во второй – «решка».
- В первый раз может выпасть «решка», а во второй – «орёл».
Таким образом, вариантов четыре, а это значит, что вероятность составляет 25% (0.25, 1/4 или 1 к 3).
Вероятность в шестигранных кубиках
По тому же принципу можно рассчитывать шансы в игральных костях.
Например, какова вероятность того, что два раза подряд выпадет тройка?
Для одного события этот показатель равен 1/6. Между собой отдельные броски кубика не связаны. Значит, перемножаем их и получаем 1/36, или 2.7%.
Допустим, мы хотим выяснить вероятность сразу двух событий. Например, нам нужно узнать, каковы шансы на то, что в результате одного броска игральной кости выпадет тройка ИЛИ шестерка.
В таком случае мы должны суммировать вероятности обеих событий: 1/6 + 1/6 = 2/6, или 1/3 (33.33, 2 к 1 или 0.33).
Вероятность в карточных играх
В азартных играх с картами можно вычислять вероятность по тем же правилам.
- Начнем с того, что традиционная колода без джокеров состоит из пятидесяти двух листов. Шансы вытащить одну определенную карту – 1/52.
- Предусмотрены тринадцать номиналов карт: от двойки до туза. Вероятность получить карту одного из них – 1/13.
- Мастей четыре: пики, бубны, трефы и червы. Шансы вытащить карту нужной масти – ¼.
Однако необходимо учитывать особенности карточных игр. В ходе игрового процесса карты выходят из колоды. Они отправляются на руки клиентам, дилеру или в отбойник. Каждое такое действие изменяет вероятность выхода той или иной карты.
Например, в колоде 52 карты. Четыре из них – двойки. Вероятность получить двойку из полной колоды – 4/52, или 1/13. Допустим, дилер в блэкджеке сдает на первый бокс двойку.
Каковы шансы получить двойку на второй бокс?
В колоде осталась 51 карта. Двоек из них – три. Соответственно, вероятность выхода двойки – 3/51, или 1/17.
Еще один вопрос:
Какова вероятность того, что три карты, вытянутые наугад из колоды, окажутся бубновыми?
Вероятность получить бубновую карту в первом случае – 13/52. На втором заходе в колоде остаётся пятьдесят одна карта, а бубновых – двенадцать, ведь одну уже вытащили. Таким образом, шансы 12/51. В третьем заходе речь идёт о пятидесяти картах в колоде и одной из одиннадцати бубновых карт. Шансы – 11/50.
Далее считаем:
13/52 * 12/51 * 11/50 = 1716/132600.
Округляем:
11/850.
В другом выражении это 0.01294 или 1.29%.
С помощью этих расчётов мы выяснили, каковы шансы найти три карты одной масти подряд. Важное условие: мы не возвращаем вытянутые карты назад в колоду.
Вероятность на рулетке
Перейдем к «Королеве казино». Именно этот пафосные титул дали игроки рулетке.
Здесь рассчитывать шансы несколько проще, чем в карточных играх. Далее будем отталкиваться от европейской рулетки с тридцатью семью числами от 0 до 37.
Вероятность победы при ставке на один номер – 1 к 36 (1 из 37). Выплата по этой ставке рассчитывается в соотношении 1 к 35. Это показывает, откуда берется то самое математическое преимущество казино (англ. House Edge) над клиентом.
С остальными ставками на рулетке ситуация такая же. Коэффициенты расчёта выплат во всех случаях обеспечивают заведению превосходство над игроком.
Подробнее о House Edge в разных видах рулетки читайте в тематических статьях на Casinoz.
Вероятность в блэкджеке
Говоря о блэкджеке в контексте обсуждаемой темы, нельзя не отметить важнейшую особенность данной игры:
Каждая карта, которую сдаёт реальный или виртуальный дилер, меняет шансы игрока на победу.
Представьте, что вы играете одной колодой. Чтобы собрать блэкджек, необходим туз. Изначально их четыре. Если выходит один туз, вероятность получить желанную комбинацию снижается на четверть. А если все четыре туза уже использованы, шансов стать обладателем блэкджека нет.
В процессе игры карты выходят из шуза постоянно. Скорость игрового процесса может быть очень высокой. Соответственно, просчитывать вероятность тех или иных исходов в блэкджеке довольно сложно.
К счастью для начинающих клиентов казино, профессионалы сделали за них основную работу. Они давно рассчитали, как разные нюансы правил или игровые ситуации влияют на RTP, House Edge и другие показатели. С учётом этих данных составлены таблицы оптимальных стратегий для ключевых версий игры.
Кроме того, существуют компьютерные программы, позволяющие производить расчёты в нестандартных ситуациях.
В целом, вероятность в блэкджеке – это очень обширная тема, которой посвящены многочисленные исследования, статьи и даже книги. На Casinoz она также рассматривается в рамках нескольких публикаций.
Вероятность в игровых автоматах
Рассчитать самостоятельно вероятность в слотах невозможно в силу недостатка информации. Например, вы не знаете, как часто выпадают иконки на барабанах. Вы можете изучить таблицу выплат, узнать данные об RTP, но не более того. Далее вам нужна помощь разработчика софта.
Справедливости ради, надо отметить, что некоторые провайдеры выкладывают в открытый доступ информацию о частоте выпадения символов, периодичности образования комбинаций и других технических характеристиках игровых автоматов.
Это познавательно, однако сложно сказать, как рядовому посетителю онлайн-казино использовать эти данные на практике. Выиграть они не помогут. Впрочем, обычных фанатов видеослотов подобная информация, как правило, не интересует.
Вероятность в видеопокере
Хотя аппараты для видеопокера похожи на видеослоты, в них гораздо больше от покера, чем от игровых автоматов. В ходе игры клиент должен принимать решения, как поступить в текущей ситуации. Его действия непосредственно влияют на преимущество казино. В большинстве слотов результат зависит лишь от генератора случайных чисел.
Важно понимать, что в видеопокере использована симуляция реальной колоды карт, а генератор случайных чисел играет роль дилера, который перемешивает и сдает карты. Соответственно, вы можете рассчитать вероятность выхода любой карты или шансы получения той или иной покерной комбинации.
Конечно, заниматься этим самостоятельно нет необходимости. Математики и профессиональные игроки произвели все расчёты, на основе которых они разработали оптимальные стратегии видеопокера для всех ключевых разновидностей игры.
Способны ли системы ставок победить казино?
Напоследок затронем вопрос, имеющий непосредственное отношение к вероятности в азартных играх.
Прежде чем дать ответ, нужно прояснить терминологию:
- Система ставок – В данном случае подразумевается метод, по которому игрок увеличивает или уменьшает ставку в зависимости от результатов предыдущего раунда. Классический пример – это система Мартингейла на рулетке. В этот же разряд попадают все алгоритмы изменения ставок на игровых автоматах и тому подобное.
- Игровая стратегия – Этот термин означает принятие игроком математически обоснованных решений. Они позволяют уменьшить преимущество казино или даже получить над ним некоторое превосходство. Например, это базовая стратегия блэкджека или видеопокера.
Так вот, системы ставок не помогают выигрывать у казино, а вот стратегии реально эффективны. В одних азартных играх клиент не может влиять на House Edge, а в других результат напрямую зависит от его действий.
Эта тема удостоена специальных публикаций на Casinoz. Ищите их в разделах «Статьи» и «Стратегии».
Заключение
Теория вероятности применима во многих аспектах гемблинга. Разработчики софта для онлайн-казино используют её, когда создают новые азартные игры. Профессиональные игроки не обходятся без неё, когда продумывают стратегии.
Однако не стоит преувеличивать её значимость для обычного посетителя казино. Возможности теории вероятности в казино не безграничны. Она не поможет вам обыграть рулетку или победить игровой автомат.
Будьте реалистами. Казино созданы, чтобы операторы гемблинга зарабатывали на клиентах. Математическое превосходство почти всегда на их стороне. Если хотите как можно чаще оставаться в плюсе, ищите игры с минимальным преимуществом заведения и учитесь правильно в них играть. В этом вам помогут статьи на Casinoz.
